Нелинейная задача устойчивости виброзащищаемой пластины при случайных воздействиях

Abstract

Введение. Рассматривается задача устойчивости нелинейных колебаний пластины с динамическим гасителем и упругодиссипативными характеристиками гистерезисного типа при случайных воздействиях. Объекты и методика исследования. Рассеяние энергии в материалах пластины и упругодемпфирующего элемента динамического гасителя колебаний учитывается в виде петли гистерезиса по гипотезе Писаренко – Богинича. Устойчивость виброзащищаемой системы изучена по методике, предложенной японским исследователем Ито, с помощью метода статистической линеаризации. Результаты и их обсуждение. Получены условия устойчивости виброзащищаемой пластины, которые дают возможность определить области и границы устойчивости при разных значениях параметров пластины и динамического гасителя, а также при различных случайных воздействиях. Заключение. При случайном воздействии в виде белого шума колебания виброзащищаемой пластины будут асимптотически устойчивыми, а условия устойчивости не зависят от спектральной плотности ускорения основания.