Задача Коши для системы дифференциальных уравнений с обобщенными правыми частями в прямом произведении алгебр мнемофункций

Abstract

In this article Cauchy problem to system of differential equations with generalized right-hand sides in Cartesian product of new generalized functions algebras is investigated, in case the right-hand sides contain the product of discontinuous and generalized functions. We give definitions of I(±)-solutions of such a problem. It is shown that under some conditions the associated solutions to system in differentials, which corresponds to initial problem in Cartesian product of new generalized functions algebras, coincide with I(±)-solutions. = Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений с обобщенными правыми частями в прямом произведении алгебр мнемофункций в случае, когда правые части содержат произведения разрывной функции на обобщенную. Даются определения I(±)-решений рассматриваемой задачи Коши. Показывается, что при некоторых условиях ассоциированные решения системы в дифференциалах, которая соответствует исходной задаче в прямом произведении алгебр мнемофункций, совпадают с I(±)-решениями.