Точки Лебега для функций из обобщенных классов Соболева M{ро}[альфа] (X) в критическом случае

Abstract

Классическая теорема Лебега утверждает, что для суммируемой функции почти любая точка (за исключением множества нулевой меры) является ее точкой Лебега. Множество точек, не являющихся точками Лебега, называют исключительным. Для более регулярных функций (например, принадлежащих определенному функциональному пространству) можно оценивать «размер» исключительного множества с помощью более тонких, чем мера, характеристик.