Групповой анализ дифференциальных уравнений и разностные схемы. № УД-5576/уч.

Abstract

Дисциплина “Групповой анализ дифференциальных уравнений и разностные схемы” посвящена изложению основ теории группового анализа дифференциальных уравнений и применению результатов такого анализа к построению эффективных численных методов решения дифференциальных задач различных классов. Содержание дисциплины укладывается в рамки разрабатываемой на кафедре вычислительной математики идеологии повышения уровня адекватности дифференциальной и аппроксимирующей ее разностной задач и отвечает со-временному состоянию вопроса, а ее изучение призвано существенно повысить уровень как общематематической, так и специальной подготовки математиков-прикладников в области разработки вычислительных алгоритмов, предназначенных для решения дифференциальных задач. В результате изучения данной дисциплины студенты должны получить навыки конструирования численных алгоритмов, эффективно использующих инвариантно-групповые свойства исходной дифференциальной задачи, а также практику их применения для решения прикладных задач соответствующего класса. Цель учебной дисциплины «Групповой анализ дифференциальных уравнений и разностные схемы» – получение студентами навыков группового анализа дифференциальных уравнений и конструирования численных алгоритмов, способных эффективно использовать инвариантно-групповые свойства исходной задачи.