Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/207237| Title: | Об устойчивости дифференциальных уравнений третьего порядка |
| Other Titles: | On the stability of third order differential equations / B. S. Kalitine |
| Authors: | Калитин, Б. С. |
| Keywords: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Issue Date: | 2018 |
| Publisher: | Минск : БГУ |
| Citation: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics . - 2018. - № 2. - С. 25-33 |
| Abstract: | Исследуется задача устойчивости равновесия нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений методом знакопостоянных функций Ляпунова. Выделены типы нелинейных дифференциальных уравнений третьего порядка общего вида, для которых выбор знакопостоянной функции не представляет сложностей. Для таких уравнений получены достаточные условия свойств устойчивости и асимптотической устойчивости (локальной и глобальной). Результаты об асимптотической устойчивости равновесия совпадают с необходимыми и достаточными условиями в соответствующем линейном случае. Следовательно, они отвечают общепринятым требованиям. Проведенные исследования показывают, что использование знакоположительных функций может дать преимущества по сравнению с классическим методом применения определенно-положительных функций Ляпунова. |
| Abstract (in another language): | In this paper, we study the problem of stability of the equilibrium of nonlinear ordinary differential equations by the method of semi-definite Lyapunov’s functions. We have identified nonlinear third order differential equations of general form for which the choice of a semi-definite function does not present difficulties. For such equations, sufficient conditions of stability and asymptotic stability (local and global) are obtained. The results of asymptotic stability of the equilibrium coincide with necessary and sufficient conditions in the corresponding linear case. Consequently, they meet generally accepted requirements. The conducted studies show that the use of semi-defined positive functions can give advantages in comparison with the classical method of application of Lyapunov’s definite positive functions. |
| URI: | http://elib.bsu.by/handle/123456789/207237 |
| ISSN: | 1561-834X |
| Licence: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Appears in Collections: | 2018, №2 |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.