О вычислении вероятностей ошибок усеченного последовательного критерия отношения вероятностей

Abstract

Для модели независимых разнораспределенных наблюдений рассмотрен усеченный последовательный критерий (тест) отношения вероятностей для проверки двух простых гипотез. Установлены нижняя и верхняя границы вероятности того, что необходимое для завершения критерия количество наблюдений не превышает предварительно заданное число. Получены неравенства для вероятностей ошибок первого и второго рода, обобщающие известные неравенства. Построены новые приближенные выражения для вероятностей ошибок первого и второго рода. Результаты применены к модели временного ряда с трендом. Кроме того, для модели временного ряда с трендом исследованы свойства последовательного теста, в момент усечения принимающего решение на основе оценки параметра методом наименьших квадратов. Приводятся результаты вычислительных экспериментов.