Уравнения движения системы точечных зарядов с точностью до членов порядка v3/c3

Abstract

Выведены уравнения движения системы точечных зарядов с точностью до членов порядка v3/c3, при этом ускорения зарядов выражены через их текущие положения и скорости. Эти уравнения содержат члены как отвечающие кулоновскому взаимодействию, так и описывающие изменение импульса электромагнитного поля и радиационные потери. Отдельно рассмотрены уравнения баланса импульса зарядов и создаваемого ими электромагнитного поля. Полученные общие соотношения применены для описания рассеяния точечных заряженных частиц с учетом радиационного трения. Численно оценено полное сечение захвата частиц с одинаковыми массами и противоположными по знаку зарядами. = Equations of motion of a system of point charges are derived with accuracy of the v3/c3 order terms. The accelerations of the point charges are expressed in terms of their current positions and velocities. The equations include both the Coulomb terms and the terms corresponding to a change of the electromagnetic field momentum and radiation losses. The momentum balance equations of the charges and their electromagnetic field are separately discussed. The general relations obtained are applied to describe scattering of point charged particles with account to radiation friction. The total trapping cross section of the particles with the same masses and charges opposite in sign is numerically evaluated.