Некоторые задачи обратной оптимизации для дробно-линейных экстремальных задач потокового программирования

Abstract

Рассматривается экстремальная задача потокового программирования с дробно-линейной целевой функцией и линейными ограничениями, которая относится к классу задач нелинейного программирования. Когда некоторые значения параметров экстремальной задачи являются неточными данными, то применяются принципы обратной оптимизации для моделирования значений как можно меньшего числа параметров таким образом, чтобы частично допустимое решение стало ее допустимым решением. Для изменения значений параметров нижних (верхних) границ и параметров преобразования дуговых потоков исследуемой задачи приведена математическая модель обратной задачи в соответствии с выбранной нормой. Для задачи с неточными данными, которыми являются параметры нижних и верхних границ, приведены формулы вычисления новых параметров, для которых частично допустимое базисное решение становится допустимым базисным решением. При построении математической модели обратной задачи для изменения параметров нижних и верхних границ и параметров преобразования дуговых потоков учтена специфика задачи. В результате решения обратной задачи получены новые параметры, которые являются точными и для которых частично допустимое базисное решение становится допустимым базисным решением экстремальной задачи для новых значений параметров. Полученные результаты могут быть применены для построения допустимых решений сетевых задач линейной и дробно-линейной оптимизации.