Касательная сходимость в точке обобщенных интегралов Пуассона

Abstract

In this paper we study tangential convergence at a point of generalized Poisson integrals of functions defined on homogeneous type space and having a certain regularity. We give sharp conditions of relationship between the geometry of the region, inside which the convergence holds, and the character of local smoothness of a function. = Изучается касательная сходимость в точке обобщенных интегралов Пуассона функций, опре­деленных на пространстве однородного типа и обладающих некоторой регулярностью. Приводят­ся точные условия связи геометрии области, вдоль которой имеет место сходимость, и характера локальной гладкости функции.