О некоторых свойствах экспоненты Виеториса

Abstract

In this paper the class of extendable spaces is introduced. For this class of spaces the necessary and sufficient condition for the map induced on the Vietoris hyperspaces to be perfect is obtained. Besides, the functor of the Vietoris hyperspace on the category of regular isocompact extendable spaces and perfect maps which are induces perfect maps on the hyperspaces is considered. The necessary and sufficient condition for this functor to be continuous is proved. = Определен класс растяжимых топологических пространств, для которого установлен критерий совершенности отображений, порожденных на экспонентах Виеториса. Доказан критерий непре­рывности функтора экспоненты Виеториса на обратных спектрах, пространства в которых регу­лярны, растяжимы и изокомпактны, а связующие отображения совершенны и порождают совер­шенные отображения на экспонентах.