Применение метода минимальных автономных блоков для решения акустических задач

Abstract

Предложена методика расчета двумерных и трехмерных акустических полей на основе метода минимальных автономных блоков. Методика базируется на декомпозиции исследуемой области на систему блоков (прямоугольников или прямоугольных параллелепипедов), акустические свойства которых описываются матрицами рассеяния. В состав декомпозиционной схемы, кроме основных, могут входить вспомогательные блоки, используемые для описания различных типов граничных условий. Приведены аналитические выражения для расчета элементов основных и вспомогательных матриц рассеяния. Описан рекомпозиционный алгоритм, применяемый для согласования блоков с различными акустическими свойствами. Рассмотрены основные этапы итерационного алгоритма, используемого для расчета акустического поля в исследуемой области. В основе алгоритма лежит моделирование многократного рассеяния канальных волн на системе минимальных автономных блоков. Представлены результаты тестовых расчетов на основе предложенной методики. Рассмотрена двумерная задача об излучении точечного источника в квадратной области, где заданы жесткие и мягкие граничные условия. Решена трехмерная акустическая задача об излучении двух когерентных точечных источников, расположенных в свободном пространстве. = A technique for the calculation of two- and three-dimensional acoustic fields on the basis of the minimal autonomous block method is offered. The technique is based on decomposition of the investigated area into a system of the blocks (rectangles or cuboids) the acoustic properties of which are described by scattering matrices. Apart from the basic blocks, the decomposition scheme may include auxiliary blocks to describe different types of the boundary conditions. The analytical expressions to calculate the elements of the basic and auxiliary scattering matrices are given. A recomposition algorithm for matching of the blocks with different acoustic properties is described. The basic steps of an iterative algorithm used to calculate the acoustic field in the area under study are considered. The algorithm is based on modeling of multiple channel waves scattering by the minimal autonomous block system. The results of test calculations performed using the proposed technique are given. A two-dimensional problem of the point source radiation within the square area on the borders of which hard and soft boundary conditions are set is considered. A three-dimensional problem of acoustic radiation of the two coherent point sources located in a free space is solved.