Проверка гипотез о независимости и равномерном вероятностном распределении элементов случайной последовательности

Abstract

Two statistical tests for verifying random sequences are proposed. The first test is based on frequency statistics of Markov chain with partial connections. The second test is based on extremal statistic of a scalar product of fragments in the observed sequence. The power of the tests is evaluated. Построены два теста для проверки гипотез о независимости и равномерном вероятностном распределении элементов наблюдаемой случайной последовательности. Первый тест основывается на частотных статистиках цепи Маркова с частичными связями, а второй - на экстремальной статистике скалярного произведения фрагментов последовательности. Для этих тестов получены оценки мощности для семейства контигуальных альтернатив.