Моделирование нормального обратного гауссовского процесса и оценивание его параметров

Abstract

A normal inverse Gaussian distribution, introduced by Barndorff-Nielsen in 1997, is a subclass of a generalized hyperbolic distribution. A normal inverse Gaussian process was introduced by Barndorff-Nielsen in 1998 as a model for log returns of stock prices. This process allows almost perfect fit to financial data. A new algorithm of a normal inverse Gaussian process simulation is presented in this paper. Parameters estimates for log returns of RTS market data fitted by a normal inverse Gaussian process are obtained. = Нормальный обратный гауссовский процесс был предложен О.Е. Барндорф-Нильсеном в 1998 г. в качестве процесса, применяемого в модели определения стоимости опциона для описания эволюции логарифмической доходности актива. Предлагается алгоритм моделирования нормального обратного гауссовского процесса, основанный на моделировании случайных величин с нормальным обратным гауссовским распределением. Осуществляется построение оценок параметров нормального обратного гауссовского процесса методом максимального правдоподобия, вычисляются оценки параметров нормального обратного гауссовского процесса, описывающего эволюцию логарифмической доходности по индексу RTS и индексу RTS Standard фондовой биржи РТС.