Слоистые функции и оператор усредненного взвешенного сдвига для возмущений гиперболических отображений

Abstract

С целью изучить возмущения семейства отображений, обладающих гиперболическим перемешивающим аттрактором, автор развивает аппарат слоистых функций - аналогов обобщенных функций, для которых основными являются гладкие меры на листах (следы), а лист - это пунктированное подмногообразие в окрестности аттрактора. Размерность таких подмногообразий должна совпадать с размерностью растягивающегося слоения, а значение слоистой функции на следе должно гладко изменяться при гладкой поперечной деформации следа (включающей и деформацию самой меры).