Регрессионное прогнозирование при наличии классификации зависимой переменной : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / научный руководитель Ю. С. Харин

Abstract

Объектом исследования является регрессионный временной ряд при наличии классификации зависимой переменной. Цель работы — построить прогнозирующие статистики регрессионного временного ряда при наличии классификации наблюдений, оценить риск прогнозирования для этих статистик. Основными методами исследований являются методы теории вероятностей, математической статистики, асимптотической статистики, математического анализа и имитационного моделирования. В результате выполнения НИР получены следующие основные результаты: 1) найдены условия идентифицируемости модели регрессионных временных рядов при наличии классификации зависимых наблюдений в случае более двух классов и в случае ровно двух классов; 2) доказаны сильная состоятельность и асимптотическая нормальность оценки максимального правдоподобия параметров модели регрессионных временных рядов при наличии классификации зависимых наблюдений; 3) для «подстановочной» прогнозирующей статистики для модели регрессионных временных рядов при наличии классификации зависимых наблюдений доказана ее асимптотическая несмещенность и найден асимптотический среднеквадратический риск; 4) проведен ряд численных экспериментов, которые иллюстрируют теоретические результаты.