Рациональные квадратурные формулы типа Радо

Abstract

The research object of this paper are the quadrature formula rational interpolation type on the segment. The major goal is the construction of Radau type quadrature formulas and some of their properties research. At the beginning of the paper specified relevance of research theme and references to some related articles. The rational interpolating Lagrange functions construction with nodes in the zeros of Chebyshev – Markov sine-fractures and one fixed point of –1 and 1 is considered in the present paper. The main part of the paper is devoted to the computation of the coefficients of Radau-type quadrature formulas constructed with the use of specified Lagrange functions and estimation of their error in particular. The received results can be used in further research of quadrature formulas and for studying the properties of rational interpolating functions. = Объектом исследования в данной работе являются квадратурные формулы интерполяционно-рационального типа на отрезке. Цель исследования – построение квадратурных формул типа Радо и изучение некоторых их свойств. Раскрывается актуальность темы, приведены ссылки не некоторые статьи, связанные с данной тематикой. Описано построение интерполяционных рациональных функций Лагранжа с узлами в нулях синус-дробей Чебышева – Маркова и одной заранее фиксированной точке –1 и 1, вычислены коэффициенты квадратурных формул типа Радо, построенных с применением указанных функций Лагранжа. Изучены некоторые свойства построенных квадратурных формул, в частности, дана оценка их погрешности. Полученные результаты могут быть использованы для дальнейшего исследования квадратурных формул, а также для изучения свойств интерполяционных рациональных функций.