Интегральные уравнения Вольтерра 2-го рода в задачах осесимметричных колебаний полярно-ортотропных кольцевых пластин переменной толщины, скрепленных с упругим основанием Пастернака

Abstract

With the help of linear Volterra integral equations of the 2-nd kind the forced non-resonant axisymmetric vibrations problems of polar-orthotropic annular plates of variable thickness, fastened with elastic Pasternak base, are solved in general. The solutions of this equations are obtained by the method of successive approximations. The formulas for bending moments, shear force and functions of bending and the formulas for the calculation of dynamic stresses in a plate are provided. In the case of zero transverse load we have a problem of calculation of the spectrum of frequencies of free vibrations of anisotropic annular plates. = С помощью линейных интегральных уравнений Вольтерра 2-го рода решаются в общем виде задачи вынужденных нерезонансных осесимметричных колебаний полярно-ортотропных кольцевых пластин переменной толщины, скрепленных с упругим основанием Пастернака. Методом последовательных приближений даны решения интегральных уравнений. Приводятся расчетные формулы для изгибающих моментов, поперечного усилия и функции прогиба, а также формулы расчета динамических напряжений в пластине. В случае нулевой поперечной нагрузки имеем задачу расчета спектра частот свободных колебаний анизотропных кольцевых пластин.