Сети с несколькими типами заявок и переключением режимов при определенном количестве заявок в узле

Abstract

Рассматривается открытая сеть массового обслуживания с пуассоновским входящим потоком заявок, экспоненциальным обслуживанием и марковской маршрутизацией. Заявки, циркулирующие в сети, могут быть различных типов. Узлы функционируют в нескольких режимах, отвечающих различной степени их работоспособности. Время переключения с одного режима работы в другой имеет показательное распределение, переключение возможно только в соседние режимы и при определенном количестве заявок в узле, во время переключения режимов число заявок в узлах не меняется. Устанавливаются условия эргодичности, достаточные условия существования и аналитический вид стационарного распределения вероятностей состояний в мультипликативной форме.