Исследование собственных колебаний двустенной углеродной нанотрубки, основанное на нелокальной теории ортотропных оболочек.

Abstract

В данной работе проводится анализ собственных частот колебаний двустенной углеродной нанотрубки (ДУНТ), находящейся в упругой среде. ДУНТ моделируется системой вложенных ортотропных цилиндрических оболочек. В качестве исходных уравнений, описывающих движение двустенной нанотрубки, приняты уравнения типа Флюгге [1]. Данная модель учитывает начальные напряжения, возникающие под действием внешних сил и окружающей упругой среды. Из-за неприменимости законов классической механики к наноразмерным структурам, при формулировке уравнений физического состояния используется нелокальная теория упругости Эрингена [2]. Указанная теория предполагает, что напряженное состояние в данной точке является функцией зависящей от деформаций в каждой точке тела. Теория упругости Эрингена включает в себя эффект масштаба и дальнего атомного взаимодействия.