Об аппроксимации отклонения непараметрической оценки плотности вероятностей, построенной по зависимым данным, от истинной функции

Abstract

Рассматривается аппроксимация интегральной среднеквадратичной ошибки в задаче выбора оптимального параметра размытости при непараметрическом ядерном оценивании маргинальной плотности распределения вероятностей стационарного случайного процесса. Приводятся требования, которым должны удовлетворять коэффициенты аппроксимации, чтобы выполнялись условия состоятельности для случая, когда число наблюдений неограниченно возрастает. Предлагается приближенная формула для вычисления оптимального параметра размытости для зависимых данных. Результаты иллюстрируются применениями к диффузионным случайным процессам, моделирующим изменение процентных ставок на финансовых рынках.