Асимптотика собственных значений операторов, аппроксимирующих дифференциальные уравнения c дельта-образными коэффициентами

Abstract

Описано поведение собственных значений аппроксимирующих операторов и установлено, каким образом в пределе из них получается одно собственное значение. Найден явный вид резольвенты аппроксимирующего семейства; определен предел резольвенты и выделены случаи резонанса. Продолжено решение поставленной задачи и изложен этап, связанный с описанием спектра построенных предельных операторов и исследованием поведения собственных значений аппроксимирующих операторов, с использованием метода диаграмм Ньютона. В результате были найдены собственные значения оператора. = The overall objective is to describe the behavior of the eigenvalues of approximating operators and figuring out how to limit one turns oneʼs own importance. In this article, we will continue to address this problem and set out a step associated with the description of the spectrum constructed limit operators and study the behavior of the eigenvalues of approximating operators, using Newtonʼs diagram method. As a result of eigenvalues of the operator were found.