Задачи обратной оптимизации: моделирование параметров нижних (верхних) границ и параметров целевой функции

Abstract

В первой части работы приведена постановка задачи и описание ее параметров. Вторая часть посвящена моделированию ограничений (нижних и верхних границ) в соответствии с выбранной нормой. В результате решения обратной задачи для изменения параметров нижних и верхних границ в соответствии с выбранной нормой частично допустимое решение становится допустимым решением. В третьей части работы рассмотрен численный пример моделирования параметров нижних и верхних границ. В четвертой части работы рассматривается математическая модель задачи обратной оптимизации для моделирования параметров целевой функции. В результате решения обратной задачи оптимизации получены новые параметры целевой функции. Для новых параметров целевой функции допустимое решение прямой задачи становится ее оптимальным решением. В заключительной части работы рассмотрен численный пример моделирования параметров целевой функции в соответствии с выбранной нормой. Полученные результаты могут быть применены для решения линейных задач оптимизации потоков в сетях, когда неизвестны параметры нижних и верхних границ и параметры целевой функции.