Logo BSU

Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ: http://elib.bsu.by/handle/123456789/10863
Заглавие документа: А. А. Пекарский, Неравенства типа Бернштейна для производных рациональных функций в пространствах Lp, 0<p<1, на кривых Лаврентьева
Авторы: Пекарский, Александр Антонович
Тема: математика и статистика
Дата публикации: 2004
Библиографическое описание источника: Алгебра и анализ. - 2004. - Т.16, № 3. - С. 143–170
Аннотация: Пусть $S$ – простая или замкнутая кривая М. А. Лаврентьева в комплексной плоскости, $0<p<1$, причем $1/p\notin\mathbb{N}$ и $s\in\mathbb{N}$. Показано, что для любой рациональной функции $r$ степени $n$, для которой $\vert r\vert^p$ суммируема на $S$, выполняется неравенство $\displaystyle \biggl(\int_S\vert r^{(s)}(z)\vert^\sigma\vert dz\vert\biggr)^{1/\sigma}\leq cn^s\biggl(\int_S\vert r(z)\vert^p\vert dz\vert\biggr)^{1/p}, $ где $1/\sigma=s+1/p$, а $c>0$ зависит лишь от $S$, $p$, $s$. Ранее (1995 г.) этот результат был получен автором и Г. Шталем для отрезка и окружности. Данное неравенство применяется для доказательства обратной теоремы рациональной аппроксимации в пространстве В. И. Смирнова $E_p$. В работах рассматриваются также другие задачи рациональной аппроксимации в пространствах $L_p$ и $E_p$. рациональные функции, неравенства типа Бернштейна, пространства Смирнова.
URI документа: http://elib.bsu.by/handle/123456789/10863
Располагается в коллекциях:Архив статей механико-математического факультета до 2016 г.



Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.