Об одном методе в теории дифракции рентгеновских лучей

Abstract

Процесс переноса излучения в феноменологической теории описывается системой дифференциальных уравнений (относительно интенсивностей излучения) с граничными условиями. В основе динамической теории дифракции рентгеновских лучей в геометрии Брэгга лежит система разностных уравнений также с граничными условиями. Вводится некий параметр – оператор отражения: отношение интенсивностей излучения или отношение амплитуд волн, идущих соответственно по направлению отражения и падения. Тогда удается свести решение перечисленных задач с гранич-ными условиями к решению задач Коши. Этот метод особенно эффективен в случае переноса излучения в неоднородных средах, когда требуется численное интегрирование уравнений переноса. Для иллюстрации предложенного метода рассматриваются задачи динамической теории дифракции рентгеновских лучей в полубесконечном кристалле и в кристалле конечной толщины. Найдены амплитуды волн и интенсивности на любой глубине кристалла, а также коэффициенты отражения и пропускания кристалла.