Нелинейные стохастические модели эволюции процентных ставок

Abstract

Обычно используемыми математическими моделями изменения во времени процентных ставок на финансовом рынке являются диффузионные процессы, описываемые стохастическими дифференциальными уравнениями. Решения линейных стохастических уравнений, как правило, можно выписать в явной форме. Однако получение решений в явной форме для нелинейных уравнений проблема более сложная. Такие задачи решаются при помощи пространственно-временных преобразований интересующих процессов с тем, чтобы свести нелинейную проблему к решаемой линейной. Если не удается свести нелинейные уравнения к линейным, то иногда бывает возможным свести интересующую нелинейную проблему к решенной ранее нелинейной. Ниже будет изложены некоторые результаты по этой проблематике.