Общий подход к исследованию устойчивости парето-оптимального решения векторной задачи целочисленного линейного программирования

Abstract

Рассматривается многокритериальная задача целочисленного линейного программирования с конечным множеством допустимых решений. Используя неравенство Минковского– Малера, получена верхняя оценка границы изменений параметров задачи в пространстве с произвольной нормой, сохраняющих парето-оптимальность решения. В случае монотонной нормы выведена формула радиуса устойчивости такого решения. В качестве следствия приводится формула радиуса устойчивости в случае нормы Гёльдера и, в частности, чебышевской нормы в пространстве параметров векторного критерия.