Задача типа Коши для диффузионно-волнового уравнения с частной производной Римана-Лиувилля

Abstract

Исследуется задача типа Коши для линейного дифференциального уравнения с частной дробной производной Римана-Лиувилля положительного порядка по времени и оператором Лапласа по пространственной переменной. Рассматриваемое уравнение обобщает уравнение теплопроводности и волновое уравнение. С помощью прямых и обратных преобразований Лапласа и Фурье находится решение поставленной задачи в замкнутой форме в терминах Н-функции. В частности, в одномерном случае решение выражается в терминах специальной функции Райта.