Решение неоднородной четырехэлементной задачи Маркушевича

Abstract

The author considered boundary value non-homogeneous problem а(ξ)ϕ+(ξ)+bξ)ϕ+(ξ)+c(ξ)ϕ-(ξ)+d(ξ)ϕ-(ξ)ϕ-(ξ)=f(ξ),ξ∈R\{-1,0,1} of finding the function (ζ)ϕ and solved it in a class of bounded functions. = Решена неоднородная задача нахождения функций ϕ, кусочно-аналитических и ограниченных в плоскости переменного ζ=ζ+iη с линией разрыва Im ζ=0 Предельные значения слева (ϕ+)и справf (ϕ-)от выбранной ориентации оси связаны уравнением a(ζ)ϕ+(ζ)+b(ζ)ϕ+(ζ)+c(ζ)ϕ-(ζ)+d(ζ)ϕ-(ζ)=f(ζ)коэффициенты которого ограниченны, Н – непрерывны на R\{-1,0,1}.Задача сведена к неоднородной задаче Римана на торе Φ+(f)=G(t)Φ-(t)+g(t)Решение найдено в классе двоякопериодических функций.