Обобщенная функция Бесселя первого рода

Abstract

The article deals with a special function generalizing Bessel function of the first kind. The existence theorem and contour integral representations are proved for such a function, and its fractional integration and differentiation are established in terms of the gener- alized Wright function. = Рассмотрена специальная функция, обобщающая функцию Бесселя первого рода. Для нее получены условия существования, доказаны контурные интегральные представления и установлены формулы дробного интегрирования и дробного дифференцирования в терминах обобщенной функции Райта.