О приближении выпуклых функций рациональными интегральными операторами на отрезке

Abstract

In the present paper the rational approximation to the convex function on the segment [0, 1] is considered. It is showed that in case of adequate selection of poles the approximation by integral op­erators of the Jackson type coincides with the best uniform approximation to this class of functions. Показано, что рациональные интегральные операторы типа Джексона на отрезке осуществляют приближение непрерывных выпуклых на [0, 1] функций, совпадающее по порядку с наилучшим равномерным на данном классе функций.