Конечные рефлексивные m-кольца

Abstract

Рассматриваются рефлексивные m-кольца (K, +, ·, ○), т. е. удовлетворяющие условию: для любых a, b элементы a○b и b○a порождают одно и то же под-m-кольцо. Показано, что всякое такое m-кольцо является расширением рефлексивного ниль-m-кольца N при помощи рефлексивного m-кольца L без нильпотентных элементов. В случае, если К конечно и имеет единицу, кольцо (L, +, ·, ○) булево и умножение совпадает с суперпозицией, а m-кольцо N 0-нильпотентно и как правый К-модуль обладает нормальным рядом, факторы которого либо нулевые, либо являются К-модулями с делением. = The article deals with reflexive m-rings, i. e. such m-rings (K, +, ·, ○), in which a○b and b○a for a, b∈ K generate the same sub-m-ring. Being finite and possessing the identity, such m-ring K is an extention of a nilpotent m-ring by a boolean m-ring in which the operation of multiplication coincides with the operation of superposition.