Асимптотическая эквивалентность в среднеквадратическом обыкновенного дифференциального уравнения и возмущенной стохастической системы

Abstract

The conditions, that for each solution x(t) of the perturbed stochastic system exists the solution of the ordinary differential equation y(t) satisfying E(||x(t)-y(t)||2)→0, t→+∞, are obtained. Установлены условия, при выполнении которых для каждого решения возмущенной стохастической системы существует решение невозмущенного обыкновенного дифференциального уравнения со случайными начальными условиями такое, что среднеквадратическое отклонение этих решений стремится к нулю при t→∞.