О сходимости предельных распределений сумм зависимых случайных величин к полуустойчивому закону

Abstract

There a question on limit sum distributions of dependent random variables to semistable law is investigated. There are considers of saving of semistablement in limit distributions. Исследуется вопрос о сходимости предельных распределений сумм зависимых случайных величин к полуустойчивому закону. Показано, что распределения сумм перемешивающихся случайных величин с одинаковой функцией распределения, принадлежащей области притяжения полуустойчивого распределения, сходятся к полуустойчивому распределению. Приведен пример, иллюстрирующий, что при замене условия равномерно сильного перемешивания на условие mn-зависимости полуустойчивость, вообще говоря, может не сохраняться.