Вселенная как неравномерная решетка в гиперкубе конечных размеров

Abstract

In this paper a new small parameter associated with the density matrix deformation is intro­duced into the Generalized Quantum Mechanics (GQM), i. e. quantum mechanics involving description of the Early Universe. It is noted that this parameter has its counterpart in the generalized statistical mechanics. It is demonstrated that relative to the first of these parameters the Universe may be considered as a nonuniform lattice in the four-dimensional hypercube with dimensionless finite-length 1/4 edges. And the time variable is also described by one of the above-mentioned di­mensions due to the second parameter and generalized uncertainty relations in thermodynamics. In this context the lattice is understood as a deformation rather than approximation. В обобщенную квантовую механику (квантовая механика, включающая описание физики «ранней Вселенной») вводится новый малый параметр, появляющийся при деформации матрицы плотности. Отмечено, что этот параметр имеет свой дубликат в соответствующей обобщенной статистической механике. Оба параметра являются безразмерными, изменяются в интервале от 0 до 1/4 и принимают в нем дискретный ряд значений; в своем определении они содержат все фундаментальные константы и очень малы для обычных масштабов и температур. Показано, что Вселенную относительно нового параметра можно рассматривать как неравномерную решетку в четырехмерном гиперкубе с безразмерными ребрами конечной длины, равной 1/4, причем временная переменная также описывается одной из указанных размерностей. В этом рассмотрении решетка понимается скорее не как аппроксимация, а как деформация пространственно-временного континуума.