Циклическая ортогональная прогонка для двухточечных сеточных уравнений общего вида

Abstract

The paper presents the construction and justification of the universal cyclical orthogonal sweep method enabling one to extend the class of the solved net boundary problems with periodic solutions and to provide the stability of the method under the restrictions more weak than traditional. Для двухточечных сеточных уравнений общего вида, включающих разностные схемы для вычисления периодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, разработан и обоснован устойчивый в малом и требующий минимальных ограничений на исходные данные решаемой задачи метод циклической ортогональной прогонки, основанный на использовании ортогональных преобразований и содержащий особый механизм циклического замыкания вычислений путем поочередного использования обоих граничных условий и установления рекурсионных связей между значениями сеточного решения.