Статистическое оценивание параметров множественной линейной регрессии при наличии классификации наблюдений

Abstract

Multiple regression model with classified observations is considered. Maximum likelihood estimators of the model parameters are constructed and conditions of their strong consistency and asymptotic normality are specified. = В математической статистике широко используется регрессионная модель. Хорошо исследованы случаи, когда зависимые переменные наблюдаются с выбросами или с пропусками, а также ситуация, когда в выборке присутствуют цензурированные наблюдения; при этом построены робастные статистические выводы. В данной работе рассматривается ситуация, когда для множественной регрессионной модели вместо истинных значений зависимой переменной наблюдаются номера классов (интервалов), в которые попадают эти значения. Предлагаемая в статье новая модель множественной регрессии с классифицированными наблюдениями является обобщением известной модели с «округленными данными» (rounded data).