Сеть с отрицательными заявками и сигналами и ограничением на их время пребывания в узлах

Abstract

В настоящей работе исследуется модель открытой сети, в узлах которой формируются три очереди из поступающих положительных, отрицательных заявок и сигналов. Время пребывания в каждом узле поступающих требований ограничено случайной величиной, имеющей показательное распределение. Сигнал оказывает на состояние узла одно из воздействий: уменьшает длину очереди положительных заявок на единицу, увеличивает длину очереди положительных заявок на единицу или не производит никакого изменения. Определено условие эргодичности марковского процесса, описывающего функционирование сети, стационарное распределение вероятностей состояний найдено в форме произведение множителей, представляющих собой стационарные распределения изолированных узлов.