Математическое моделирование динамики и устойчивости деформируемых элементов конструкций при аэродинамическом воздействии

Abstract

В работе исследуется динамика и устойчивость деформируемых (вязкоупругих, упругих) элементов (пластин, стержней, оболочек) тонкостенных конструкций с учетом взаимодействия с потоком идеальной жидкости (газа). Определение устойчивости тела соответствует концепции устойчивости динамических систем по Ляпунову. Механическое поведение вязкоупругого материала описывается моделью, согласно которой связь между напряжением и деформацией определяется линейным или нелинейным уравнением типа Вольтерра-Фойхта. Поведение упругого материала описывается нелинейной моделью, учитывающей продольную и поперечную составляющую деформации элементов. Рассматриваются, в частности, задачи с учетом теплового воздействия на элементы и эффектов запаздывания различных внешних воздействий.