Статистическое оценивание параметров множественной линейной регрессии при наличии случайного цензурирования

Abstract

Multiple regression model with censored data is considered. Asymptotic approximations for the log-likelihood function and for maximum likelihood estimators of the model parameters are constructed and analyzed under the asymptotics of small length of censoring intervals. = Рассмотрена модель множественной линейной регрессии. Зависимая переменная не наблюдается. Вместо нее известен только интервал конечной фиксированной длины, в который она попала. Этот интервал предполагается случайным. Найдено асимптотическое разложение логарифмической функции правдоподобия. Предложены три оценки для нахождения коэффициентов регрессии, найдены условия, при которых данные оценки являются несмещенными, состоятельными по вероятности. Также предложена оценка для дисперсии ошибок, найдены условия ее несмещенности и сильной состоятельности. Приводятся результаты компьютерного моделирования, иллюстрирующие теоретические выводы.