Сравнительная философия и методология дополнительности в работающих программах обоснования математики

Abstract

В центре внимания философии математики XXI века, по-прежнему, находится «работающая математика». Безотказная эффективность современной математики возможна лишь потому, что она представляет в своих теориях объективную реальность. Что касается различных подходов к обоснованию математики, то они, вообще говоря, представляют собой одинаково возможные способы рассматривать математическую деятельность, связывая ее в философском единстве с другими областями знания. Современная философия математики исходит из множественности способов объяснения изучаемых явлений, поскольку вынуждена признать не только ее ограниченность, но и неполноту. В широком смысле проблема обоснования математики не получила пока разрешения, поскольку в настоящее время философы математики пришли к пониманию того, что ее решение лежит за пределами чисто логико-математического подхода и относится к интеллектуальному оснащению математического знания.