Аналог задачи Бицадзе–Самарского для уравнения смешанного типа с дробной производной

Abstract

Исследуется нелокальная краевая задача для уравнения смешанного типа с частной дробной производной Римана–Лиувилля, в одно из краевых условий которой входит оператор обобщенного дробного интегрирования с гипергеометрической функцией Гаусса в ядре. Рассматриваемая задача является аналогом задачи Бицадзе–Самарского. Доказывается существование и единственность решения поставленной задачи и дается ее решение в замкнутой форме.