Смешанная задача для одномерного волнового уравнения с условиями сопряжения и производными второго порядка в граничных условиях

Abstract

В полуполосе на плоскости в случае двух независимых переменных рассмотрена смешанная задача для одномерного волнового уравнения с условиями Коши на основании полуполосы и граничными условиями на боковых частях границы области, в которые входят производные второго порядка. Кроме того, на характеристиках, на которых не выполняются однородные условия согласования, задаются условия сопряжения для искомой функции и ее производных. Методом характеристик найдено классическое решение указанной задачи в аналитическом виде. Доказана его единственность при выполнении соответствующих условий.