Дифференциальные уравнения в частных производных и их приложения: учебная программа учреждения образования по учебной дисциплине для специальности: 6-05-0533-10 Информатика. Регистрационный № 4051/б.

Abstract

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Круг вопросов, относящихся к дифференциальным уравнениям с частными производными и их приложениям, чрезвычайно широк. Возникающие при этом математические задачи содержат много общих элементов и составляют предмет дифференциальных уравнений с частными производными. Метод исследования, характеризующий эту отрасль науки, является математическим по своему существу, и хотя постановка задач для дифференциальных уравнений с частными производными, будучи тесно связанной с изучением физических явлений является важной составляющей общего математического образования. Многие задачи приводят к дифференциальным уравнениям в частных производных. Наиболее часто встречаются дифференциальные уравнения 2-го порядка. Программа учебной дисциплины ограничена изложением аналитических методов решения задач для линейных дифференциальных уравнений второго порядка на примере классических уравнений теплопроводности, колебаний струны, Лапласа и других уравнений. Цели и задачи учебной дисциплины Цель учебной дисциплины «Дифференциальные уравнения в частных производных и их приложения» – получение студентами навыков математического моделирования физических процессов с использованием уравнений в частных производных. Образовательная цель: формирование составной части банка знаний, получаемых будущими специалистами в процессе учебы и необходимых им в дальнейшем для успешной работы. Развивающая цель: формирование у студентов основ математического мышления, изучение алгоритмов исследования разрешимости прикладных задач. Задачи учебной дисциплины: 1. Освоение методов решения и исследования краевых задач для дифференциальных уравнений с частными производными; 2. Математическое моделирование естественнонаучных процессов. Место учебной дисциплины в системе подготовки специалиста с высшим образованием. Учебная дисциплина «Дифференциальные уравнения в частных производных и их приложения» относится к дисциплинам компонента учреждения образования и входит в модуль «Дифференциальные уравнения и функциональный анализ». Содержание учебного материала учебной программы тесно связано с содержанием ряда учебных дисциплин, изучаемых на младших курсах, в том числе «Математический анализ», «Основы высшей алгебры», «Линейная алгебра». Связи с другими учебными дисциплинами: учебная дисциплина «Дифференциальные уравнения в частных производных и их приложения» тесно связана с учебными дисциплинами «Математическое моделирование систем», «Численные методы», «Функциональный анализ».