Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/339348| Заглавие документа: | CLASSICAL SOLUTION OF THE CAUCHY PROBLEM FOR A SEMILINEAR WAVE EQUATION WITH A DIRAC POTENTIAL |
| Другое заглавие: | КЛАССИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ПОЛУЛИНЕЙНОГО ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ С ПОТЕНЦИАЛОМ ДИРАКА |
| Авторы: | Korzyuk, V.I. Rudzko, J.V. |
| Тема: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Дата публикации: | 2025 |
| Издатель: | National Academy of Sciences of Belarus |
| Библиографическое описание источника: | Doklady Nacionalʹnoj akademii nauk Belarusi.2025; 69(1): 7-12 |
| Аннотация: | For a one-dimensional semilinear wave equation with a free term that is a solution value at one given point (a Dirac potential), we consider the Cauchy problem in the upper half-plane. We construct the solution using the method of characteristics in implicit analytical form as a solution of some integral equations. The solvability of these equations, as well the smoothness of their solutions, is studied. For the problem in question, we prove the uniqueness of the solution, and establish the conditions under which its classical solution exists. |
| Аннотация (на другом языке): | Для одномерного полулинейного волнового уравнения со свободным членом, являющимся значением решения в одной заданной точке (потенциал Дирака), рассматривается задача Коши в верхней полуплоскости. Решение строится методом характеристик в неявном аналитическом виде как решение некоторых интегральных уравнений. Проводится исследование разрешимости этих уравнений, а также зависимости от начальных данных и гладкости их решений. Для рассматриваемой задачи доказывается единственность решения и устанавливаются условия, при выполнении которых существует ее классическое решение. |
| URI документа: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/339348 |
| DOI документа: | 10.29235/1561-8323-2025-69-1-7-12 |
| Лицензия: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Располагается в коллекциях: | Кафедра био- и наномеханики (статьи) |
Полный текст документа:
| Файл | Описание | Размер | Формат | |
|---|---|---|---|---|
| 1230-2373-1-PB.pdf | 521,91 kB | Adobe PDF | Открыть |
Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.