Методы численного решения жестких систем: учебная программа учреждения образования по учебной дисциплине для специальности: 1-31 03 03 Прикладная математика (по направлениям) Направление специальности: 1-31 03 03-01 Прикладная математика (научно-производственная деятельность). Регистрационный № УД-14091/уч.

Abstract

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Дисциплина "Методы численного решения жестких систем" посвящена изучению современного состояния теории методов численного решения задачи Коши для жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Первоначально такие задачи считались в вычислительной практике исключением. Однако к настоящему моменту круг их значительно расширился и включает задачи химической, физической кинетики, биологии, микроэлектроники и т.п. Содержание курса по уровню научной новизны материала отвечает современному состоянию вопроса. Три упомянутых спецкурса в сопровождении со специальными семинарскими и лабораторными занятиями призваны быть основой подготовки математиков-прикладников в части разработки вычислительных алгоритмов, в первую очередь в той области математического моделирования, которая связана с начальными задачами для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Цели и задачи учебной дисциплины Цель учебной дисциплины «Методы численного решения жестких систем» – получение студентами навыков конструирования численных алгоритмов, способных эффективно решать жесткие системы обыкновенных дифференциальных уравнений на реальных сетках. В рамках поставленной цели задачи учебной дисциплины состоят в следующем: 1. формирование у студентов твердых навыков по выбору алгоритмов для решения конкретной задачи (ориентируясь на вид поставленной задачи и теоретические характеристики соответствующего алгоритма); 2. освоение современных подходов к конструированию эффективных численных методов решения эволюционных задач; 3. Приобретение студентами практического опыта при программной реализации вычислительных алгоритмов. Место учебной дисциплины в системе подготовки специалиста с высшим образованием. Учебная дисциплина относится к дисциплинам специализации (1-31 03 03- 01 04 Численные методы) компонента учреждения высшего образования. Связи с другими учебными дисциплинами: основой для изучения данной дисциплины являются дисциплины государственного компонента модуля «Математический анализ», дисциплины государственного компонента «Вычислительные методы алгебры» и «Численные методы» модуля «Методы численного анализа», дисциплина государственного компонента «Основы и методологии программирования» модуля «Программирование», дисциплины компонента учреждения высшего образования «Дифференциальные уравнения» и «Функциональный анализ и интегральные уравнения» модуля «Дифференциальные уравнения и функциональный анализ» .