Анализ и оценивание параметров генераторов на основе регистров сдвига: дипломная работа / Александра Валерьевна Долгая; БГУ, Факультет прикладной математики и информатики, Кафедра математического моделирования и анализа данных; науч. рук. Палуха В. Ю.

Abstract

РЕФЕРАТ Дипломная работа включает 49 страниц, 10 рисунков, 2 таблицы, 12 источников, 5 приложений. Ключевые слова: ПРОРЕЖИВАЮЩИЙ ГЕНЕРАТОР, САМОСЖИМАЮЩИЙ ГЕНЕРАТОР, РЕГИСТР СДВИГА, ПЕРИОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, ЗАВИСИМОСТЬ РАНГА ОТ ПОРЯДКА МАТРИЦЫ, GF(2).

Объект исследования: выходные последовательности генераторов.

Цель работы: нахождение зависимостей рангов матриц от их порядка путем формирования матриц над полем GF(2) из выходных последовательностей прореживающего и самосжимающего генераторов.

Методы исследования: математическое моделирование, линейная алгебра над полем GF(2), статистический анализ, алгоритмическая реализация генераторов и расчетов, графическая интерпретация результатов.

Полученные результаты и их новизна: разработаны и протестированы алгоритмы генерации выходных последовательностей для прореживающего и самосжимающего генераторов на основе LFSR, вычислены зависимости рангов матриц от их порядка, построенных из выходных битов генераторов, что дает представление об их структуре и нелинейных свойствах, новизна заключается в комбинированном применении криптографического анализа и линейной алгебры на GF(2) для оценки качества генераторов, что является полезным при проектировании стойких криптографических систем.

Достоверность материалов и результатов дипломной работы: все полученные данные основаны на строго формализованных математических моделях, примеры реализации последовательностей подтверждают работу генераторов согласно теории, результаты прошли верификацию через статистические тесты, применение различных примитивных порождающих полиномов усиливает обоснованность вывод. Область применения: информационная безопасность, инженерия, научно- исследовательские институты.