Анализ развития эпидемии COVID-19 в различных странах с помощью дробно-дифференциальной модели распространения инфекции

Abstract

Проведен анализ развития эпидемии COVID-19 в 100 странах мира с помощью модели распространения инфекции, основанной на применении дробных производных. Показано, что разработанная модель позволяет адекватно воспроизводить динамику числа смертей и новых случаев заражения во всех исследуемых государствах. Установлено, что по характеру развития эпидемии рассматриваемые страны можно разделить на три кластера, каждый из которых характеризуется своим социально-демографическим составом населения и уровнем экономического развития. Выявление таких кластеров в дальнейшем может направить на более оптимальный и быстрый поиск параметров модели, которая будет использована для воспроизведения и прогнозирования развития инфекций, схожих по схеме распространения с инфекцией COVID-19. Для описания второй и последующих волн эпидемии предложена модификация модели. Данная модификация включает в себя дополнительное уравнение, учитывающее наличие индивидуумов, зараженных вирусом, но не являющихся его распространителями. Показано, что с каждой последующей волной эпидемии порядок дробной производной, позволяющий достичь наилучшего соответствия модели статистическим данным, стремится к единице. Можно предположить, что этот факт является отражением роста числа новых штаммов вируса, циркулирующих среди населения.