Моделирование и оптимизация инсулинотерапии пациентов с сахарным диабетом: дипломная работа / Елизавета Сергеевна Акулич; БГУ, Факультет прикладной математики и информатики, Кафедра методов оптимального управления; науч. рук. Дмитрук Н. М.

Abstract

РЕФЕРАТ

Дипломная работа: 57 с., 17 рис., 5 табл., 14 источников. САХАРНЫЙ ДИАБЕТ, МОДЕЛЬ ИНСУЛИНА, ГЛЮКОЗЫ, СИСТЕ- МА НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, УПРАВЛЕ- НИЕ, ОГРАНИЧЕНИЯ, ПАЦИЕНТОЗАВИСИМЫЕ ПАРАМЕТРЫ, ОПТИ- МИЗАЦИЯ ИНСУЛИНОТЕРАПИИ. Объектом исследования дипломной работы являются математические модели, описывающие процессы, протекающие в организме пациента с са- харным диабетом 1 типа, и связанные с ними подсистемы инсулина, глюкозы и их взаимодействия. Цель исследования — построение математической модели, описывающей влияние питания и инсулинотерапии боюсными дозами короткого и длинного инсулина на динамику уровня сахара в крови больного сахарным диабетом, идентификация пациентозависимых параметров, а так же подбор оптималь- ного плана доз инъекций короткого инсулина. В работе используются, методы нахождения явных решений линейных дифференциальных уравнений, методы численного анализа — методы Рунге- Кутта, методы оптимизации и оптимального управления, метод наименьших квадратов. В результате работы построена математическая модель, описывающая влияние питания и инсулинотерапии на поведение уровня сахара в крови человека больного сахарным диабетом, подбраны пациентозависимые пар- метры под конкретного пацента, а так же оптимизированы дозы короткого инсулина, подходящего данному пациенту и его план питания. Автор работы подтверждает, что приведенный в ней расчетно- аналитический материал правильно и объективно отражает состояние иссле- дуемого процесса, а все заимствованные из литературных и других источни- ков теоретические, методологические и методические положения и концепции сопровождаются ссылками на их авторов.