Математическое моделирование потери устойчивости наноразмерного пинцета под действием электростатических и Ван-дер-Ваальсовых сил

Abstract

Моделируется явление взаимного втягивания двух консольных параллельно ориентированных электродов как элементов наноразмерного пинцета под действием электростатических и Ван-дер-Ваальсовых сил. Деформирование наноконсолей описываются нелинейным интегро-дифференциальным уравнением четвертого порядка, учитывающим пограничные эффекты в рамках двухфазной нелокальной теории упругости Эрингена. Предлагаются линейные и нелинейные модели аппроксимации результирующей силы, действующей на наноконсоли, а также ядро типа Гельмгольца в законе физического состояния, позволяющие свести нелинейное интегро-дифференциальное уравнение к дифференциальному уравнению шестого порядка. Изучено влияние сил ван-дер-Ваальса на критическое напряжение, приводящее к критическому втягиванию консолей и касанию их концов