Сравнительный анализ методов статистического оценивания параметров модели авторегрессии при наличии цензурирования справа: магистерская диссертация / Екатерина Алексеевна Цируль; БГУ, Факультет прикладной математики и информатики, Кафедра математического моделирования и анализа данных; науч. рук. Бодягин И. А.

Abstract

Магистерская диссертация, 74 страницы, 19 рисунков, 4 таблицы, 16 источников, 4 приложения. Ключевые слова: МОДЕЛЬ АВТОРЕГРЕССИИ, ЦЕНЗУРИРОВАНИЕ, СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ, МЕТОД МАКСИМАЛЬ- НОГО ПРАВДОПОДОБИЯ, СЛУЧАЙНЫЕ ВЕКТОРА. Объектом исследования является модель авторегрессии. Целью работы является проведение сравнительного анализа методов статистического оценивания параметров и выяснение, какие из них являются оптимальными. В ходе работы был рассмотрен и реализован предложенный в литературе “метод вставки”, предложен и реализован ряд модификаций “метода вставки”, которые, исходя из компьютерных экспериментов, без значительной потери точности позволяют значительно повысить скорость построения оценок по сравнению с оригинальным методом, были построены приближенные оценки максимального правдоподобия в случае цензурирования справа. Данный метод соизмерим по точности с “методом вставки” и его модификациями, но значительно уступает по времени работы. Для рассмотренных методов было показано, что эмпирическая вариация стремится к нулю с ростом длины наблюдаемого временного ряда. Это может свидетельствовать о том, что оценки являются состоятельными. Полученные в результате работы реализации различных методов статистического оценивания параметров модели авторегрессии можно использовать на практике при прогнозировании.